$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12} ML^2$ है। छड़ को बीच से इस प्रकार मोड़ा जाता है कि दोनों आधे भाग $60^o$ का कोण बनाते हैं। छड़ के मूल केंद्र से गुजरने वाली उसी अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

  • A
    $\frac{1}{48} ML^2$
  • B
    $\frac{1}{12} ML^2$
  • C
    $\frac{1}{24} ML^2$
  • D
    $\frac{ML^2}{8\sqrt{3}}$

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$r$ और $nr$ त्रिज्या वाले दो वृत्ताकार लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। लूप $Q$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,लूप $P$ के उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $4$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पतली छड़ के मध्य बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $2400 \,g \,cm^2$ है। $400 \,g$ द्रव्यमान वाली छड़ की लंबाई लगभग कितनी है ($\,cm$ में)?

चित्र में दिखाए गए अनुसार,समान द्रव्यमान के एक खोखले गोले और एक ठोस बेलन की उनके व्यास अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए,उनकी घूर्णन त्रिज्या का अनुपात $\sqrt{\frac{8}{x}}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R' = \frac{R}{2}$ त्रिज्या और $L' = \frac{L}{2}$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काटकर निकाला जाता है। यदि $I_2$ उसी अक्ष के परितः बेलन के कटे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण है,तो $\frac{I_1}{I_2} = ..........$

एक समान वर्गाकार प्लेट $S$ (भुजा $c$) और एक समान आयताकार प्लेट $R$ (भुजाएँ $b$,$a$) $(a > b)$ के क्षेत्रफल और द्रव्यमान समान हैं। चित्र के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
$(a)\ I_{xR}/I_{xS} < 1$
$(b)\ I_{yR}/I_{yS} > 1$
$(c)\ I_{zR}/I_{zS} > 1$

Difficult
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